運用基爾霍夫定律分析電路，需要列寫大量的KCL 與 KVL方程，求解過程非常麻煩。要解決該問題，就需要使用到回路電流法(只需要列寫KVL 方程)和結(jié)點電壓法(只需要列寫KCL方程)，以及局部電路的等效變換。

　　例如對于下圖所示的電路，因為擁有 3 個網(wǎng)孔，所以需要列寫 3 個 KVL 方程;除此之外，還擁有 4 個結(jié)點，所以需要再列寫 3 個 KCL 方程。換而言之，總計需要列寫 6 個方程，整個求解過程比較繁瑣。

　　但是如果采用回路電流法和結(jié)點電壓法，則只需要列寫3 個方程就可以完成求解。

　　回路電流法

　　基于 KVL 定律列寫

　　下圖所示的這個電路共計擁有 3 條支路，因而需要列寫出 3 個方程，從而求解出 3 個支路電流。

　　首先，需要列寫一個 KCL 方程：

　　然后，將 KVL方程組進(jìn)行合并同類項，就可以得到如下的推導(dǎo)過程：

　　觀察就可以發(fā)現(xiàn)，可以將方程劃分為自阻、互阻、右端電源項

　　三個部分，從而就可以快速的列寫出回路電流方程。回路電流方程的本質(zhì)是列寫KVL方程，即回路當(dāng)中所有支路電壓的代數(shù)和等于零，每個回路上面產(chǎn)生電壓的因素包括如下三個方面：

　　回路電源上的電壓，即右端電源項;

　　回路電流在本回路電阻(自阻)上產(chǎn)生的電壓，即自阻項;

　　回路電流在與相鄰回路共有的電阻(互阻)上產(chǎn)生的電壓，即互阻項;

　　例如對于下面這個電路，采用基于自阻與互阻的方法列寫KVL 方程就可以得到：

　　結(jié)點電壓法

　　基于 KCL 定律列寫

　　下圖所示的電路擁有 3 個網(wǎng)孔，因而需要列寫 3 個 KVL 方程。除此之外，還擁有 3 個結(jié)點，因而還需要列寫 2 個 KCL 方程，共計需要列寫 5 個方程。方程當(dāng)中待求的未知數(shù)為 5 個支路電流，方程的列寫與求解過程都會比較繁瑣。而采用結(jié)點電壓法，把未知量由支路電流改為結(jié)點電壓，可以將5 個方程數(shù)量減少至 2 個。

　　總結(jié)

　　回路電流法和結(jié)點電壓法的主旨是減少方程數(shù)量，簡化求解過程;

　　回路電流自動滿足 KCL定律，因而無需再列寫 KCL方程;回路電流法的本質(zhì)是對回路(通常會選擇網(wǎng)孔)列寫KVL 方程;

　　結(jié)點電壓自動滿足 KVL定律，因而無需再列寫 KVL方程;結(jié)點電壓法的本質(zhì)是對非參考結(jié)點列寫KCL 方程;

　　等效變換的作用是對電路局部進(jìn)行簡化;對于外電路而言，等效變換之后的端口電壓和電流不變;

　　相比于回路電流法，結(jié)點電壓法還具有如下幾個優(yōu)點，因而更加推薦在電路分析過程當(dāng)中使用：

　　結(jié)點電壓的概念相比于回路電流更加容易理解;

　　標(biāo)記參考結(jié)點要比標(biāo)記回路電流更加容易，并且不會讓電路圖顯得凌亂;

　　回路電流法無需列寫 KCL方程，結(jié)點電壓法無需列寫 KVL方程。實際求解電路時，KVL 方程數(shù)量一定大于或者等于KCL方程數(shù)量，致使結(jié)點電壓法省略列寫的方程數(shù)量，一定大于或等于回路電流法省略列寫的方程數(shù)量，因而在電路分析過程當(dāng)中更加推薦使用結(jié)點電壓法;